Secara umum, panduan evaluasi estimasi ketidakpastian pengukuran secara bottom-up yang paling banyak digunakan adalah ISO/IEC Guide 98-3:2008 (ISO GUM) dan EURACHEM/CITAC Guide CG4. Kedua panduan ini memberikan pendekatan sistematis untuk mengidentifikasi, mengklasifikasikan dan menggabungkan sumber-sumber ketidakpastian dalam pengukuran. Persamaan Welch-Satterthwaite menjadi bagian penting dalam metode ini, terutama saat menghitung derajat kebebasan efektif dari kombinasi ketidakpastian yang berasal dari berbagai komponen.
Persamaan Welch-Satterthwaite digunakan untuk memperkirakan “derajat kebebasan efektif” dari suatu distribusi probabilitas yang berasal dari gabungan beberapa distribusi normal independen, di mana hanya tersedia estimasi varians masing-masing. Panduan ISO/IEC Guide 98-3:2008 (ISO GUM) merekomendasikan penggunaan pendekatan ini dalam perhitungan ketidakpastian yang diperluas, khususnya ketika ketidakpastian berasal dari kombinasi beberapa sumber yang memiliki distribusi berbeda.
Pada intinya, persamaan Welch-Satterthwaite merupakan alat yang sangat berharga dalam memperkirakan dan melaporkan ketidakpastian pengukuran secara akurat, terutama ketika menghadapi kombinasi ketidakpastian dari berbagai sumber yang memiliki varians berbeda. Persamaan ini memungkinkan perhitungan derajat kebebasan efektif yang dibutuhkan untuk menentukan ketidakpastian yang diperluas. Meskipun bersifat pendekatan, metode ini diakui luas dan direkomendasikan dalam standar internasional seperti ISO GUM, dengan tetap memperhatikan batasan dan kondisi penerapannya.
Persamaan Welch-Satterthwaite yang digunakan sesuai dengan panduan ISO GUM adalah sebagai berikut:
Sementara itu, berdasarkan pendekatan dalam EURACHEM/CITAC Guide CG4, persamaan Welch-Satterthwaite dapat dinyatakan sebagai berikut:
Dengan menggunakan Microsoft Excel, telah dilakukan analisis perbandingan penerapan persamaan Welch-Satterthwaite antara rumus yang tercantum dalam ISO GUM dan EURACHEM/CITAC Guide CG4. Persamaan ini digunakan untuk memperkirakan varians total dalam pengukuran yang melibatkan beberapa sumber ketidakpastian. Proses perbandingan ini bertujuan untuk menilai kesesuaian dan konsistensi antara kedua panduan tersebut dalam menghitung ketidakpastian pengukuran.
- Perhitungan berdasarkan ISO GUM
- Perhitungan berdasarkan EURACHEM/CITAC Guide CG4
Kedua perhitungan ini sama-sama menggunakan pendekatan bottom-up untuk mengevaluasi estimasi ketidakpastian pengukuran dan merekomendasikan penggunaan derajat kebebasan efektif saat menggabungkan berbagai sumber ketidakpastian. Meskipun terdapat perbedaan dalam cara penyajiannya secara matematis, hasil akhirnya menunjukkan prinsip dan penerapan yang serupa.
Berdasarkan perhitungan yang dilakukan menggunakan pendekatan ISO GUM maupun EURACHEM/CITAC Guide CG4, dapat dibuktikan bahwa keduanya menghasilkan nilai derajat kebebasan efektif (ν-eff) dan faktor cakupan (k) yang identik. Hal ini menunjukkan bahwa meskipun format dan terminologi berbeda, prinsip matematis yang digunakan tetap konsisten. Oleh karena itu, laboratorium dapat memilih pendekatan yang paling sesuai dengan kebutuhan antara ISO GUM dengan EURACHEM/CITAC Guide CG4. (Published on April 20th, 2025 by admin)
Sujarwo Suryaputra